ECUACIONES DE LA RECTA

http://www.sectormatematica.cl/media/NM2/ECUACIONES%20DE%20LA%20RECTA%20EN%20EL%20PLANO%20CARTESIANO.pdf

ECUACIONES DE LA RECTA

Explicación:

Las funciones lineales y las afines son aquellas que se representan en el plano mediante rectas. La diferencia esta en que las lineales pasan por el origen y las afines no. La forma general de estas funciones es:

f(x) = mx (las lineales)
f(x) = mx + n (las afines)



donde "m" es la pendiente de la recta y "n" es la ordenada en el origen (en las lineales, como pasa por el origen, n=0)

Una recta queda perfectamente definida si damos de ella dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), o bien si damos un punto (x1,y1) y la pendiente m, o un punto (x1,y1) y la direccion de la recta (v1,v2). En esos casos podremos hallar la ecuación.

Las diferentes formas de escribir la ecuación de una recta son:


Es fácil pasar de una a otra, por lo que, una vez tenemos una de ellas, podemos conocer el resto. (Dependiendo de los datos que nos den, será más fácil empezar por una u otra. Por ejemplo, si nos dan dos puntos, podemos empezar por la ecuación continua y, a partir de ella, obtener las demás)


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Presentacion de la filosofía de Descartes

Escuela pública de tod@a para tod@s



Si los recortes siguen por el camino que van y no dejan las cosas como estaba antes de los recortes la escuela pública va a pasar de ser la mejor que ha habido nunca a la peor. Por ello necesitamos que protestéis contra los recortes.
Yo no pienso que las huelgas sean la mejor forma para protestar, ya que con las huelgas los alumnos pierden clase y lo que los profesores quieren es que los alumnos no se vean afectados por los recortes.

En mi instituto se han suspendido todas las actividades de laboratorio, las actividades extraescolares están paralizadas hasta nueva orden y las clases son de 35 alumnos cuando el ratio está en 30 alumnos.


Lo que propongo son actividades originales que llamen la atención, como por ejemplo esta de la antorcha.


Las manifestaciones están bien siempre que no afecten al desarrollo normal de la jornada lectiva.
http://www.youtube.com/watch?v=byWt13cTUv0&feature=related

En el siguiente blog encontrarán toda la información actualizada sobre las huelgas, manifestaciones y
actividades.www.espekeno.blogspot.com
Se admiten sugerencias para mostrarnos siempre que no sean perjudiciales para los alumnos. Sugeridlas comentando en esta entrada

Mapas Mudos Físicos

Seguramente muchos de vosotros al igual que yo habéis tenido que pagar por un mapa mudo que luego ha ido a la basura porque era para practicar, y no son nada baratos.
Pues bien, he decicdido dejar unos archivos con los mapas mudos. Comentad si os ha servido.
Estos mapas llevan disponibles desde junio de 2011 en mi blog y les ha servido a mucha gente que lo ha agradecido mediante comentarios y otra gente que no ha comentado.

Quiero pediros un pequeño favor, seguid a mi único anunciante en twitter, publicad me gusta en facebook, o visitad su página. MUCHAS GRACIAS 








Win Logo

Para descargarlo sigue este enlace*

WinLogo

Para poder controlar todos nuestros proyectos hemos de utilizar un lenguaje con el que transmitir las órdenes necesarias. En nuestro caso usaremos WinLogo, un lenguaje de programación orientado a la Educación y con la gran ventaja de que las órdenes o primitivas son en castellano.
La versión que nosotros usamos es WinLogo 2.0 que en su día editó una empresa llamada IDEA allá por 1993. Hay una versión Demo totalmente operativa, salvo la opción Guardar, que se puede descargar desde la página de la empresa que ahora lo distribuye WinLogo
También existe una versión Logo libre llamada Mswlogo con la que algunas controladoras pueden funcionar.
Existen manuales en línea con los que aprender a programar con Logo, por lo que esta página sólo servirá de introducción para aquellos a los que realmente les pique el gusanillo de la programación orientada al control por ordenador.

El entorno

Cuando abrimos por primera vez el programa WinLogo nos encontramos con la siguiente pantalla:
Se puede ver que la ventana se divide a su vez en tres ventanas más pequeñas:
  • Ventana de GRÁFICOS
  • Ventana de TRABAJO
  • Ventana de TEXTOS
Además hay una barra de iconos de acceso rápido a las operaciones más habituales del programa. También no encontramos con la barra de menús típica de cualquier programa que corre bajo Windows.
Esta distribución de ventanas se puede cambiar a antojo del usuario. A mi particularmente me gusta tener abierta una ventana que por defecto no aparece: la Ventana de EDICIÓN. La razón es que es en ella donde escribo los programas más comodamente.

La barra de Iconos

Estos iconos de acceso rápido son muy útiles cuando se conocen bien su función.

Su significado es el siguiente:
  • Cargar
  • Editor de formas
  • Grabar
  • Variables
  • Imprimir
  • Limpiar
  • Procedimientos y variables
  • Buscar/Reemplazar
  • Árbol de procedimientos
  • Interpretar (definir un programa)
  • Tabla de colores
  • Tórtugas
  • Tipo de letra
  • Rotuladores
  • Ventana de Trabajo
  • Ejes Gráficos
  • Ventana de Textos
  • Mostrar último error
  • Ventana de Gráficos
  • Carga fondo Logo
  • Ventana de Edición
  • Información de la primitiva
  • Trazador
  • Índice de la ayuda
Hay que hacer constar WinLogo es un lenguaje muy orientado al trabajo con trazados gráficos y dibujos, de ahí la cantidad de utilidades y primitivas relacionadas con ello que existen.
NOTA IMPORTANTE: Un error que se suele cometer habitualmente, sobre todo cuando se empieza, es el guadar contenidos no deseados. Hay que tener en cuenta que cuando usamos las opciones Cargar, Grabar o Imprimir lo que hacemos es cargar, guardar o imprimir lo que tengamos en la ventana activa. Por ejemplo, imaginad que quiero guardar un programa que dibuja una estrella y que he escrito en la ventana de edición, si antes lo he ejecutado, probablemente este activa la ventana de gráficos y no la de edición, por lo tanto cuando de la orden de Guardar guardará lo que esté en la ventana de Gráficos si no prestamos atención. Lo mismo sucede para los comandos Cargar e Imprimir.

La ventana de Trabajo

Esta ventana admite tanto órdenes directas como programas.
Cada vez que pulsamos la tecla ENTER se define la línea actual y se ejecuta si no está dentro de un programa. Detecta automáticamente que se empieza un programa cuando se introduce la palabra PARA y le interpreta o define cuando acabamos dicho programa con la palabra FIN.
A mi en particular me gusta más escribir en la ventana de Edición por las razones que más tarde explicaré.

La ventana de Textos

Es la ventana donde aparecen los distintos mensajes de texto que envían los programas cuando así lo ordenan, pero también es la ventana donde el entorno WinLogo manda los mensajes de ERROR cuando no entiende alguna orden o no sabe que hacer con algun dato o para indicar que se ha definido un programa.
NOTA IMPORTANTE: Cuando se produce un error en un programa, el mensaje de error es una herrmaienta muy útil ya que te indica varias cosas: El programa donde está el error, la línea donde está el error y la orden o dato que no sabe interpretar.

La ventana de Gráficos

En esta ventana se presentan los resultados de las órdenes gráficas, es decir trazos y dibujos realizados por la tortuga.

La Ventana de Edición

Es mi ventana preferida para escribir los programas, ya que en ella puedes hacer todas las modificaciones necesarias sin que se ejecute ninguna orden o programa hasta que tú lo quieras.
Únicamente tienes que dar al icono de Interpretar para definir de golpe todos los programas que estén en esta ventana. El problema surge cuando existe un error en un programa ya no define los posteriores a él, pero eso tiene fácil solución: estar atento a la ventana de Textos para ver donde se ha producido el error.
También se pueden escribir los programas en cualquier procesador de textos (Notepad, bloc de notas, etc) contal de que se guarden en formato de texto y con la extensión LOG. Luego se abre en la ventana de edición o trabajo y ya está. Esta solución aplicada a la inversa es ideal para aquellos que dispongan de la versión demo ya que con esta versión no se pueden guardar los programas. Lo que se hace es copiar en el portapapeles el programa y luego guardarlos en él con la extensión LOG.

Órdenes o primitivas para empezar

Las órdenes más sencillas son las relacionadas con el dibujo. WinLogo utiliza una tortuga para dibujar. La tortuga simula la punta de un lapicero, por la tanto, según desplacemos la tortuga dibujaremos una cosa u otra.
A continuación pongo una lista de primitivas gráficas más habituales:
Sintaxis
Abreviatura
Ejemplo
Explicación
avanza num
av num
av 20
la tortuga avanza 20 pasos dibujando una línea de esa distancia en la dirección de su cabeza
retrocede num re num re 35 la tortuga retrocede 35 pasos dibujando una línea de esa distancia en la dirección de su cola
giraderecha gra gd gra gd 72 Gira su posición hacia la derecha 72 grados
giraizquierda gra gi gra gi 23 Gira su posición hacia la izquierda 23 grados
subelápiz sl sl Levanta la punta del lápiz para que la tortuga no dibuje
bajalápiz bl bl Baja la punta del lápiz para que la tortuga pueda dibujar
pongrosor num pong num pong 4 Pone el valor del grosor del lápiz entre 1 y 10
poncolorlápiz num poncl num poncl 7 Pone el color del lápiz de 0 a 256
borrapantalla bp bp Borra la pantalla de gráficos y coloca la tortuga en el centro con rumbo 0
ponrumbo gra - ponrumbo 45 Situa la tortuga con un rumbo de 45 grados contados a partir de la verical y ahacia la derecha
goma - goma La tortuga se comporta como un borrador en vez de como un lapicero
ocultatortuga ot ot Hace invisible la tortuga
muestratortuga mt mt Hace visible la tortuga
rellena - rellena Rellena una figura cerrada del color de la tortuga siempre que ésta este dentro de la figura
Con estas primitivas ya podemos realizar cualquier dibujo en la ventana de Gráficos. Veamos algunos ejemplos:
  • El programa CUADRADO dibuja un cuadrado de lado 40 tal como aparece en la imagen:
  • Si quisieramos dibujar un cuadrado rojo y que no se viese la tortuga tendríamos que hacer las siguientes modificaciones:
Hay otras primitivas que son importantes porque ayudan a simplificar los programas, a enviar mensajes a la ventana de texto, a introducir pausas,etc. Son las siguientes:
Sintaxis
Abreviatura
Ejemplo
Explicación
repite num[orden1orden2...]
-
repite 4[av 40 gd 90]
Repite 4 veces las órdenes que están entre corchetes
escribe obj
(escribe obj1 obj2...)
es es [hola soy César] Escribe la frase "hola soy César" en la ventana de Textos
espera cent - espera 125 Hace una pausa de 125 centésimas de segundo en el programa que la contiene
haz "nombre valor


 




























Ejemplo:
            PARA CUADRADO
            REPITE 4 [AV 40 GD 90]
            FIN
Y en la ventana de textos tendría que salir “cuadrado definido”. A partir de ahora, cada vez que escribas CUADRADO en la ventana de trabajo y le des al enter, se dibujará un cuadrado de lado 40 en la ventana de gráficos.
Como ya se ha dicho antes, en un procedimiento se pueden (y suelen) usar variables. Las variables son letras que en un procedimiento definido pueden ser sustituidas por números. Para que Winlogo reconozca que son variables se escriben siempre precedidas de dos puntos (“:“). Para crear un procedimiento con variables se escribe PARA seguido del nombre del procedimiento seguido de las diferentes variables (siempre precedidas de los dos puntos); después se escriben las sentencias con las variables donde se necesiten y se escribe FIN.
Ejemplos:
PARA CUADRADO :L
REPITE 4 [AV :L GD 90]
FIN
Así, con este procedimiento definido, cuando se escriba CUADRADO seguido de un número se dibujará en la ventana de gráficos un cuadrado con lados de la misma medida que el número que se haya escrito detrás del nombre del procedimiento. Es decir, cuando se escriba CUADRADO 40 se dibujará un cuadrado de lado 40.
PARA POLIGONOREGULAR :N
REPITE :N [AV 20 GD 360/:N]
FIN
            En este caso lo mismo: cada vez que se escriba POLIGONOREGULAR seguido de un número se dibujará un polígono regular con el número de lados que se haya especificado detrás del procedimiento, sustituyendo a la variable. Es decir, cuando se escriba POLIGONOREGULAR 7 se dibujará un heptágono de lado 20.
            También puede haber procedimientos de dos variables:
            PARA POLIGONO :N :L
            REPITE :N [AV :L GD 360/:N]
            FIN
            Y así se puede escoger el número de lados del polígono (:N) y el número de lados del mismo (:L); eso sí, al hora de meter los datos del polígono hay que hacerlos en orden, en este caso, habría que indicar primero el número de lados y después el tamaño del lado.
            O también se puede meter un procedimiento (que SIEMPRE ha de estar definido antes) en otro procedimiento (a esto se le denomina “llamada”):
            PARA SERIE3 :N :L
            REPITE 3 [POLÍGONO :N :L AV 40]
            FIN
            E incluso incluir un procedimiento con variables en otro procedimiento con variables:
            PARA SERIE :C :N :L :S
            REPITE :C [POLIGONO :N :L AV :S]
            FIN
            En este caso y una vez definido el procedimiento, al escribir SERIE 3 5 40 50, se dibujarán 3 series de un pentágono de lado 40 separados entre sí por una distancia de 50.


Y con esto damos por finalizada nuestra explicación y pequeña guía de Winlogo.

*Información sacada de:
http://guindo.pntic.mec.es/~crangil/winlogo.htm
http://lorancarobotica.wordpress.com/winlogo/
*Archivo con link a Trinitarias.net
No me hago responsable del contenido de estas páginas. Aparentemente el software funciona bien, exceptuando que al ser un trial no deja guardar.

Vigésimo aniversario de Linux



Más información en: http://www.linuxfoundation.org/20th/

Ética para Amador

A continuación dejo el libro de "Ética para Amador" por si le interesa a alguien